WordPressは日々更新されていて、最新版を利用することが望ましいですし、本体も更新がくればそれを教えてくれるのですが、
結構いろいろなところに手を加えていたり、プラグインとの兼ね合いとかでアップデートしたら動かなくなる可能性がある場合もあり、不用意にアップデートされてしまうと困ることも多いですよね。

先日もお客さんが良かれと思ってアップデートしたら表示が崩れてしまったり一部の機能が使えなくなってしまうといったことが起こりました。

そのようなトラブルを事前に防ぐために、アップデート関連を無効にしたり、非表示にしてしまう方法です。

注意（2013/5/2追記）

新しいバージョンが登場しているにもかかわらず古いバージョンを使い続けることは、とてもリスクの高い行為です。
新機能の追加によるアップデートだけならば見送ってもいいかもしれませんが、セキュリティのアップデートが含まれている場合は可能な限りアップデートは行ったほうがいいでしょう。

詳しくはこちらの記事も参照して下さい。

（追記ここまで）

本体の自動更新チェックを停止

functions.phpに以下の3行を加えると、自動的にバージョンアップのチェックをしなくなります。
また、新しいバージョンが公開されていてもアップデートページでは現行版が最新状態であると表示されるようになります。

 プラグインのバージョンアップチェックを停止

同じくfunctions.phpに以下の行を追加すると、プラグインのアップデートチェックを停止できます。

管理メニューのあちこちに現れるアップデートの数字を消す

アップデートを見つけると、プラグインページやダッシュボード等に更新のお知らせと件数が表示されますが、それをCSSの上書きで見えなくしちゃいます。

こちらも同じくfunctions.phpに書いてください。

非表示にするそれぞれのクラスは以下のとおりです。

ちなみに。

非表示の対象に「#contextual-help-link-wrap」も加えてあげると、右上のイマイチわかりにくい「ヘルプ」も非表示にすることができます。
この例でも ヘルプも非表示にするように設定されています。

（追記）
ただ、この方法だと管理画面のアドミンバーからは更新ボタンを消せるんですが、ログイン状態で表画面を見ている時に表示されるアドミンバー（うまく説明できない…）からは消えないんですよね…。むむむ。。

管理メニューから「更新」を消す

更新が見つかると、ダッシュボードの下にも「更新(5)」という風に更新の通知が出ますが、そもそも更新のメニュー自体を非表示にしてしまうことで、更新ページに行けなくしてしまう方法です。

これまたfunctions.phpに書いてあげる事でメニューの「ダッシュボード」以下にある「更新」自体が表示されなくなります。

ただし、管理画面ログイン後に「update-core.php」を直打ちして直接アクセスすれば見ることは可能です。
…もっとも更新機能を切っている場合は入れたところで更新はできないですが ;P